संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का | vedclass

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Question

(A) संश्लेषित विभाजन विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{4} - a^{4}$ को $x - a$ से विभाजित करने के लिए:$1$. $p(x) = 1x^{4} + 0x^{3} + 0x^{2} + 0x - a^{4}$ क

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भागफल: $x^{3} + ax^{2} + a^{2}x + a^{3}$,शेषफल: $0$

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(A) संश्लेषित विभाजन विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{4} - a^{4}$ को $x - a$ से विभाजित करने के लिए:$1$. $p(x) = 1x^{4} + 0x^{3} + 0x^{2} + 0x - a^{4}$ के गुणांक $1, 0, 0, 0, -a^{4}$ हैं।$2$. भाजक $x - a$ है,इसलिए हम संश्लेषित विभाजन के लिए $a$ का उपयोग करेंगे।$3$. संश्लेषित विभाजन तालिका तैयार करने पर:$a$ | $1$  $0$  $0$  $0$  $-a^{4}$|    $a$  $a^{2}$  $a^{3}$  $a^{4}$---------------------------$1$  $a$  $a^{2}$  $a^{3}$  $0$$4$. भागफल के गुणांक $1, a, a^{2}, a^{3}$ हैं,जो बहुपद $x^{3} + ax^{2} + a^{2}x + a^{3}$ के अनुरूप हैं।$5$. शेषफल $0$ है।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{4} - a^{4}$ को $x - a$ से विभाजित कीजिए।

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यदि त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0, a, b, c, d \in R)$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

दो बहुपदों का गुणनफल $x^{2}+8x+15$ है। यदि एक बहुपद $(x+3)$ है,तो दूसरा बहुपद $\ldots \ldots$ है।

द्विघात बहुपद $p(x) = x^{2} + 3x + 2$ के शून्यकों का योग ........... है।

यदि $x^{3}+4 x^{2}+8 x+a$ का एक गुणनखंड $(x+2)$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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